Юридическая помощь
Назад

Эффективная процентная ставка — что это, формула расчета, номинальная ставка

Опубликовано: 28.01.2020
0
35

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия. Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

https://www.youtube.com/watch{q}v=ytcreatorsru

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Определение эффективной процентной ставки

Рассмотрим, как конкретно определяется величина такой процентной ставки. Для этого нужно рассматривать все дополнительные затраты по возврату кредита за весь период его возвращения. Полученную сумму нужно условно представить таким образом, словно выплаты производились в течение всего рассматриваемого срока помесячно и, в сумме, составили указанную сумму.

Эффективная процентная ставка - что это, формула расчета, номинальная ставка

Однако, на практике для расчёта эффективной процентной ставки применяются различные методы. Из-за того, что здесь нет единообразной оценки, банки могут предоставлять информацию, которая может привести к неверным выводам при анализе их предложений в процессе выбора нужного клиенту кредита.

Конечно, было бы хорошим вариантом, чтобы заёмщик самостоятельно рассчитал эту величину в каждом интересующем его случае. Но, для проведения таких расчётов требуется определённый уровень квалификации, и поэтому часто будет более удобным обратиться к соответствующим специалистам.

Заметим, что начиная с июля 2007 года, ЦБ РФ обязал банки в обязательном порядке раскрывать эту информацию заёмщикам.

Несмотря на то что, на первый взгляд, это выглядит вполне разумным, против такого способа информирования возникли обоснованные возражения:

  • Дело в том, что данная цифра, по сути, является расчётной величиной.
  • Она не имеет универсальной, обязательной для всех банков методики, по которой её рассчитывают.
  • Эффективная ставка не во всех случаях соответствует реальной стоимости предоставления кредита, что, по сути, дезориентирует клиентов.
  • Высказывается мнение о том, что вместо указания этой величины лучше будет, если банк максимально ограничит разного рода дополнительные выплаты, которые несёт заёмщик, рассчитываясь за предоставленный заём.

Как рассчитать эффективную процентную ставку: пример расчета

Итак, мы уже отметили, что размер эффективной процентной ставки даже для относительно простых ссудных операций нельзя найти с помощью какой-либо формулы. На помощь здесь приходят так называемые численные методы, которые позволяют за конечное число шагов вычислить приближенное значение искомой величины с необходимой точностью.

Общий метод приближенного вычисления эффективной процентной ставки, который мы рассмотрим далее, может применяться для любой ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Его основу составляет численный метод Ньютона, суть которого, в общих чертах, заключается в следующем.

Pro-stavka-1.jpg

Допустим, нам нужно найти решение уравнения f(x) = 0, где f(x) — некоторая дифференцируемая функция. Тогда при определенных условиях последовательность чисел {x(k)}, где самое первое значение x(0) выбирается самостоятельно, а каждое последующее находится по формуле

        (4)

сходится к точному решению этого уравнения. Нам сейчас не важно, что это за условия, при желании информацию об ограничениях метода Ньютона можно легко отыскать.

Посмотрим теперь, как использовать этот метод для вычисления эффективной процентной ставки.

(предполагается, что мы закончили вычисления на шаге с номером n ).

Пример

Эффективная процентная ставка - что это, формула расчета, номинальная ставка

Найдем эффективную процентную ставку для ссуды размером S0 = 1000 фунтов стерлингов Соединенного Королевства, выданной на год под простую процентную ставку j = 20%. Для погашения ссуды заемщиком были внесены следующие частичные платежи:

  • R1 = 600 фунтов стерлингов через 3 месяца (t1 = ¼) после начала сделки;
  • R2 = 310 фунтов стерлингов через 9 месяцев (t2 = ¾) после начала сделки;
  • R3 = 194,25 фунтов стерлингов через год (t3 = 1) после начала сделки.

В качестве периода времени τ выберем один квартал (τ = ¼). В соответствии с описанным выше методом, введем вспомогательную функцию

f(x) = 600 x 310 x3 194,25 x4 – 1000

Предлагаем ознакомиться:  Расчет имущественного налога формула

f(x) = 600 930 x2 777 x3.

K x (k) i
0 1 i~0
1 0,95481144343303 i ≈ 0,20317704736717
2 0,95284386714354 i ≈ 0,21314588059674
3 0,95284030323558 i ≈ 0,2131640308135
4 0,95284030322392 i ≈ 0,21316403087292
5 0,95284030322392 i ≈ 0,21316403087292

Уже на пятом шаге расчет привел к тому же результату, что и на предыдущем, причем с точностью, которая вам вряд ли когда-нибудь сможет понадобиться. Полученный результат более чем на 1,3% превышает заявленную (номинальную) процентную ставку по ссуде, хотя здесь не было ни скрытых комиссий, ни каких-либо других дополнительных выплат.

Рис. Вычисление эффективной процентной ставки с помощью табличного редактора

В табличном редакторе не нужно вручную вычислять коэффициенты при степенях x для производной — они могут быть найдены по формуле, как показано на первом рисунке.С помощью функции SERIESSUM (второй рисунок) можно легко вычислять значения как самой функции f(x), так и ее производной.

Пример

Разберем теперь более сложный, но более актуальный пример.

Кредит размером 24 тысячи евро, выданный на два года под 12% годовых, погашается ежемесячными платежами в соответствии с дифференцированной схемой. Комиссия за организацию кредита составляет 1% от его суммы. Кроме того, каждый месяц с заемщика взимается комиссия за ведение ссудного счета размером 0,1% от суммы кредита. Нам нужно найти эффективную процентную ставку по данному кредиту.

Прежде всего, построим график погашения кредита (без учета структуры платежей). Платежи в счет погашения кредита образуют арифметическую прогрессию с начальным членом

A1 = ( 1/24 0,12 ×1/12 ) × 24 000 = 1240 евро

и разностью

– (0,12 × 1/12× 24 000) × 1/24 = – 10 евро.

Рис. График платежей по кредиту

Эффективная процентная ставка - что это, формула расчета, номинальная ставка

Рис. Нахождение коэффициентов функции f(x)

Рис. Нахождение коэффициентов производной f'(x)

Рис. Нахождение месячного множителя дисконтирования

Рис. Нахождение эффективной процентной ставки

Как и в примере из предыдущего параграфа, метод Ньютона привел нас к окончательному ответу всего лишь за пять вычислений: эффективная процентная ставка по рассматриваемому кредиту приближенно равна 16,38%, на 4,38% больше, чем номинальная ставка.

Чтобы сравнить доходность вкладов с разной процентной ставкой и на разные сроки при начислении сложного процента, удобно уметь вычислять эффективную процентную ставку в годовом исчислении. Т.е. рассчитать сколько процентов к начальному вкладу мы получим через год с учетом начисления процентов на процент.

P1 = 100 * ((1 P*d/365/100)N-1)

  • P — годовая процентная ставка,
  • d — количества дней в периоде начисления,
  • N — число периодов начисления процентов.

Пример 1: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 1 месяц с годовой ставкой 11%: 100 * ((1 11*30/365/100)12-1) = 11.41%

Пример 2: Расчет эффективной процентной ставки для вклада на 3 месяца с годовой ставкой 11%: 100 * ((1 11*90/365/100)4-1) = 11.3%

Эффективная процентная ставка - что это, формула расчета, номинальная ставка

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

S = (P x I x t / K) / 100

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

t – кол-во дней начисления %;

K – кол-во дней за год по календарю.

S = (P x I x j / K) / 100

I – % ставка за год;

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Эффективная процентная ставка - что это, формула расчета, номинальная ставка

Теперь расскажем о том, какие конкретно суммы обычно учитываются при расчёте эффективной процентной ставки.

Общее правило таково, что речь идёт о тех выплатах, о которых было известно в момент заключения кредитного договора:

  • Сначала упомянем стоимость страхования предмета залога, который указан в кредитном договоре.
  • Сюда также входит стоимость проведения оценки этого объекта.
  • Страхование жизни заёмщика может предотвратить риск невозврата займа в случае его преждевременной смерти. Однако, это страхование должно проводиться на деньги клиента.
  • Могут потребоваться услуги по государственной регистрации предмета залога.
  • Конечно, в эту сумму включаются проценты по предоставленному займу.
  • Операции, которые проводит банк в процессе обслуживания выплат по возврату кредита, также должны быть оплачены. Есть несколько видов такого обслуживания.
  • Комиссия за рассмотрение заявки на предоставление кредита.
  • Обслуживание выплат по погашению кредита.
  • Оплата услуг по открытию и за обслуживание ссудного счёта.
  • Оплата услуг банка и за расчётное и кассовое обслуживание.
Предлагаем ознакомиться:  Что такое точка безубыточности простыми словами

[box type=»download»] Также отметим, что речь идёт здесь только о том, что было известно на момент заключения кредитного договора.[/box]

Сама процедура расчёта основана на том, что суммируются все необходимые величины, которые были перечислены выше, для того, чтобы получить итоговую сумму всех выплат. Также учитываются все даты и суммы произведённых платежей. После этого нужно будет применить соответствующую формулу.

Выглядит она следующим образом:

  • ЭПС= ((СП-ТК) / ТК) * 100 %

В этой формуле учтены следующие величины:

  • ЭПС — это искомая величина (эффективная процентная ставка);
  • СП — речь идёт о сумме всех платежей, включая возврат основной суммы выданного кредита;
  • ТК — это тело кредита (собственно, одолженная сумма).

Данная расчётная величина, в какой-то мере, отражает реальные затраты на обслуживание кредита. При этом необходимо учитывать, что не все суммы входят в этот расчёт. Когда в этой формуле мы говорим о полной сумме, речь идёт только о тех выплатах, которые были перечислены ранее в соответствующем разделе этой статьи.

Как рассчитать онлайн{q}

Предположим, кредит взят на сумму в 10 000 000 рублей под 12 % годовых на один год. При этом мы знаем, что дополнительными платежами будет оплата банковского обслуживания в размере 1 % от полученной в кредит суммы (сумма оплаты указана за весь период возврата кредита).

Рассмотрим, сколько всего должен будет выплатить денег заёмщик. В эту сумму войдёт возврат тела кредита (10 000 000 рублей), проценты (1 200 000 рублей в течение всего срока) и сумма, которую нужно уплатить за проведение (она составит 100 000 рублей).

Сложим эти числа:

  • СП = 10 000 000 рублей 1 200 000 рублей 100 000 рублей = 11 300 000 рублей

Pro-stavka-2.jpg

Подставим полученные значение в нашу формулу:

  • ЭПС= ((СП-ТК) / ТК )* 100 % = ((11 300 000 — 10 000 000) / 10 000 000) * 100 %
  • ЭПС = 13 %

Таким образом, в рассмотренном нами случае эффективная ставка составляет 13 %.

[box type=»download»] Тут нужно обратить внимание, что одни дополнительные расходы в кредитном договоре могут быть указаны в процентном соотношении, а другие в конкретной сумме. Это может привести к тому, что для различных сумм кредита величина эффективной процентной ставки может отличаться.[/box]

В Excel есть встроенные формулы для расчёта необходимых нам величин. Нам могут потребоваться две из них.

Ставка (а1, а2, а3). В этом случае мы получим эффективную ставку кредита, рассказываем об используемых параметрах:

  • а1 — обозначает общее количество месяцев, на которые берётся кредит.
  • а2 — тут необходимо указать величину регулярного ежемесячного платежа (мы рассматриваем аннуитетные платежи).
  • а3 — здесь должна быть указана общая сумма кредита.

Применив эту встроенную финансовую функцию, мы получим эффективную процентную ставку за месяц. Её нужно будет умножить на 12, чтобы получить эту цифру в годовом исчислении.

Для данного расчёта потребуется функция ПЛТ (б1, б2, б3), расскажем о её параметрах:

  • б1 — это номинальная процентная ставка, которую указывает банк.
  • б2 — эта цифра равна количеству периодов, в течение которых выплачивается кредит.
  • б3 — здесь нужно будет указать величину основной суммы кредита.
Предлагаем ознакомиться:  Справки при увольнении работника 2020: скачать бланк 182н, 2-НДФЛ

https://www.youtube.com/watch{q}v=ytpressru

В результате применения этой функции мы узнаем размер платежа, который нужно будет использовать в формуле для ставки(а1, а2, а3).

1 – сверху вниз указываются месяцы от 1 до 36;

2 — (В4) вписывается в строку сумма вклада – 50 000 руб.;

3 – (С4) указывается % — 8;

4 – (D4) вставляется формула для расчета ежемесячных %: =B4*$C$4/12, в которой В4 – сумма вклада, С4 -% (нужно проставлять значок $, чтобы формула выбирала данное поле, или путем выделения графы С4 курсором с нажатием клавиши F4 на клавиатуре), 12 – месяцы (% высчитывается в годовых);

5 – (Е4) считается новая сумма вклада, которая будет использована для начисления процента. Нужно написать формулу =B4 D4, в которой В4 – сумма вклада, D4 – сумма %, которые были начислены. Это будет новая сумма вклада, исходя из которой начисляются %.

В графу В5 заносится формула = Е4, в которой Е4 – это сумма вклада на истекший месяц с процентами.

Далее нужно скопировать формулы:

  • подвести курсор к углу ячейки В5, он изменится с белого плюса на черный;
  • потянуть его вниз, произойдет автоматическое копирование формулы из этой ячейки в другие;
  • эту же операцию нужно выполнить с формулами, вписанными в ячейки D4, E4.
  • В итоге, если все выполнено правильно, должен получиться ответ 63 512 руб.

Pro-stavka-3.jpg

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

  • сумму;
  • срок;
  • дату начала размещения вклада;
  • % ставку;
  • период капитализации;
  • пополнение (если возможно).

https://www.youtube.com/watch{q}v=upload

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка — 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1 0,08/12)12= 54 150 руб.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора;

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N — % ставка (годовая);

d –равняется 30 – кол-во дней, за которые начисляются % до капитализации;

D – дней в году.

S – суммарный доход;

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

S — получаемый в конце срока доход;

Pro-stavka-4.jpg

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N — годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Какие платежи не входят в эффективную процентную ставку{q}

Кратко перечислим возможные варианты:

  • Среди них нужно указать дополнительные расходы, которые связаны с досрочным погашением ссуды. Обычно в таких случаях заёмщик платит дополнительную комиссию.
  • В том случае, если взносы за кредит делаются не через приход по банковскому счёту, а при помощи наличных денег, со стороны банка требуется дополнительное кассовое обслуживание, за которое потребуется выплатить комиссию.
  • В процессе возврата денег возможны ситуации, в которых придётся платить штраф. Такие затраты также не включаются в рассматриваемую величину.
  • Некоторые банки берут дополнительную плату за предоставление информации о том, какая у клиента задолженность по данному кредиту.

Таким образом, мы видим, что эффективная процентная ставка отображает не все возможные выплаты, а только основную их часть.

Если вы пользуетесь банковскими карточками, то у вас есть ещё некоторые затраты, которые также не будут включены в рассматриваемый показатель:

  • То, что начисляется за перевод средств из одной валюты в другую.
  • Оплата комиссионных в том случае, когда клиент хочет приостановить операции по банковской карте.
  • Если деньги зачисляются на карту, то также может платиться определённая комиссия за каждый перевод.

https://www.youtube.com/watch{q}v=ytaboutru

Важно заметить, что, хотя эта характеристика кредита и не является исчерпывающей, она всё-таки даёт определённое представление о стоимости предоставляемого кредита.

, , , ,
Поделиться
Похожие записи
Комментарии:
Комментариев еще нет. Будь первым!
Имя
Укажите своё имя и фамилию
E-mail
Без СПАМа, обещаем
Текст сообщения
Adblock detector